Si l'on s'intéresse aux problèmes posés par la conception d'une architecture au sens large, il est nécessaire de dimensionner certains éléments du système. Outre les aspects de nature qualitative, cette tâche demande des capacités d'analyse et d'évaluation quantitative. Les outils de la théorie des files d'attente s'avèrent appropriés à cette étude. Plus récemment, les modèles dits fluides, c'est à dire à variable d'états continues, ont permis d'analyser plus aisément certains problèmes liés aux réseaux haut débit (en se
situant à l'échelle des rafales plutôt que l'échelle des paquets).
Mes travaux passés
Nous avons modélisé et analysé une file d'attente fluide modulée par une chaîne de Markov, trouvant de nombreuses application en technologie ATM ou Internet.
Nous avons aussi travaillé sue les files d'attente à seuils avec hysteresis.
Ces files sont souvent reconnues comme celle utilisant politique optimale, au sens d'une
focntion coût à spécifier. Ces files sont très prometteuses, car les seuils permettent
de "d'adoucir" le comportement de la file et l'hysteresis permet de de ne pas trop
osciller autour des seuils. De nombreuses applications existent en productique; une plus récente est le "soft handover"
des réeaux radiomobiles.
Nous avons étudié analytiquement une telle file, dans le cas Markovien,
où le nombre de serveurs utilisé dépend du nombre de clients dans la file d'attente.
Nous avons aussi modélisé ces files à l'aide des réseaux de Petri et montré que leur analyse
est alors très simple, aussi bien dans le cas mono-classe que dans le cas multi-classe. Les
cas markovien, non-Markovien et fluide ont été étudiés.
Sujets qui continuent à m'intéresser
Extension des travaux précédents sur les files à seuils dans le cas de réseaux.
Utilisation pour l'amélioration de RED et de ses variantes.
B. Sericola and B. Tuffin, A Fluid Queue Driven by a Markovian Queue. Queuing Systems: Theory and Applications, Vol.31, pages 253-264, 1999.
B. Tuffin and L.M. Le Ny. Modeling and analysis of threshold
queues with hysteresis using stochastic Petri nets: the monoclass case.
In Proceedings of Petri Nets and Performance Models, PNPM'01,
pages 175-184, IEEE CS Press, Aachen, Germany, 2001.
L.M. Le Ny and B. Tuffin. A simple analysis of heterogeneous multi-server
threshold queues with hysteresis. In Proceedings of the Applied Telecommunication Symposium, San
Diego, USA, April 2002.
L.M. Le Ny and B. Tuffin. Modeling and analysis of multi-class
threshold-based queues with hysteresis using Stochastic Petri
Nets. In Proceedings the International Conference on Applications and
Theory of Petri Nets. Lecture Notes in Computer Science, Springer
Verlag, 2002.
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Quelques Références bibliographiques
H. Takagi. Queueing Analysis. A Foundation of Performance Evaluation.
(3 volumes). North Holland. 1993.
K. S. Trivedi. Probability and Statistics with Reliability, Queuing,
and Computer Science Applications . Englewood Cliffs,
Prentice-Hall, Inc., 1982.
G. Bolch and S. Greiner and H. de Meer and K. Trivedi. Queueing networks and Markov chains: modelling and performance evaluation
with computer science applications John Wiley & Sons Inc., 1998.